Question

能否将1～25这25个自然数分成若干组，使得每一组中的最大数都等于都等于组内其余各数的和？

如题。

Answer 1

不能。
反设若能分成这样的若干组，显然每组数之和都等于本组最大数的2倍，这是一个偶数。
因此所有数之和应是偶数。
然而，1+2+3+ …… +25=325是个奇数。
矛盾。