Question

已知△ABC中,∠ABC=90°,在△BDC中,∠BDC=90°且AC=5。BC的4 若图中两直角三角形相似，求BD的长

Answer 1

RT△ABC中 AC=5，BC=4则AB=3；
△ABC∽△BDC 则AC：BC=AB：BD， 则BD=2.4

Answer 2

需分类讨论 勾股定理得AB=3
当BD为较短直角边时，因为相似，，则AC:BC=AB:BD. BD=2.4
当BD为较长直角边时，AC:BC=BC;BD, BD=3.2