Question

当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是什么？

Answer 1

由已知可知，当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的图象不可能全在x轴上方或下方
故 函数y=ax+a-1在x=0和x=1时的两个函数值应异号
所以有 （a-1）(2a-1)<0
解得 1/2<a<1
所以 实数a的取值范围是（1/2,1）

Answer 2

首先a不等于0
令f(x)=ax+a-1
当a>o,
f(0)<0且f（1）>0
a (1/2,1)
当a<0,
f(0)>0且f(1)<0
a 无解
综上所述：a （1/2,1)

Answer 3

x=0时 y<0 x=1时 y>0
a-1<0 有a<1 2a-1>0 有a>1/2
所以 1/2<a<1