如图所示，O是平行四边形ABCD的对称中心，过O作两条互相垂直的直线EF、GH，分别与平行四边形的四条边交与
如图所示，O是平行四边形ABCD的对称中心，过O作两条互相垂直的直线EF、GH，分别与平行四边形的四条边交与点E、F和G、H.试证明EFGH为菱形...
如图所示，O是平行四边形ABCD的对称中心，过O作两条互相垂直的直线EF、GH，分别与平行四边形的四条边交与点E、F和G、H.试证明EFGH为菱形
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∵O是平行四边形的对称中心，GH⊥EF
∴E、H、F、G分别为各边的中点
∵AE=EB,AH=HD
∴EH‖BD
同理，GF‖BD，HF‖AC，EG‖AC
即，HF‖AC,EH‖GF
又∵EF⊥HG
∴EFGH为菱形
∴E、H、F、G分别为各边的中点
∵AE=EB,AH=HD
∴EH‖BD
同理，GF‖BD，HF‖AC，EG‖AC
即，HF‖AC,EH‖GF
又∵EF⊥HG
∴EFGH为菱形
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