Question

阴影部分面积是30平方厘米，求圆环面积。

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左边那图就是我的问题
阴影部分面积是30平方厘米，求圆环面积。

Answer 1

设:大圆半径为R,小圆半径为r,
而阴影部分面积=大三角形面积-小三角形面积

大三角形面积=R²/2 小三角形面积=r²/2 (∵看图三角形是直角三角形,所以,其面积是两直角边相乘后的二分之一,而两直角边恰好是圆半径)

∴R²/2 -r²/2=30 ∴R² -r² =60

圆环面积=大圆-小圆
=R²π -r²π=π(R² -r² )=60π

Answer 2

设:大圆半径为R,小圆半径为r,
而阴影部分面积=大三角形面积-小三角形面积

大三角形面积=R²/2 小三角形面积=r²/2 (∵看图三角形是直角三角形,所以,其面积是两直角边相乘后的二分之一,而两直角边恰好是圆半径)

∴R²/2 -r²/2=30 ∴R² -r² =60

圆环面积=大圆-小圆
=R²π -r²π=π(R² -r² )=60π