Question

一道初中数学题，高手来。谢谢了

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，先后客户提供两种优惠方案:
1.买一套西装送一条领带；
2.西装和领带都按定价的90%付款，某商店老板现要购买西装20套，领带x条（x>20）

（1）若该客户按方案1购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）
若该客户按方案2购买，需付款_________元（用含x的代数式表示）
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算。
请你根据x的不同情况，帮助商店老板选择最省钱的购买方案。

Answer 1

1.
按方案1购买，需要付款：
200×20+40（x-20）
=4000+40x-800
=3200+40x

按方案2购买，需要付款：
（200×20+40x)×90%
=（4000+40x)×0.9
=3600+36x

2.
x=30时
方案1需要：
3200+40x=3200+40×30=4400元
方案2需要：
3600+36x=3600+36×30=4680元
所以按方案1购买合算

3.
3200+40x=3600+36x
4x=400
x=100

3200+40x＜3600+36x
4x＜400
x＜100
购买方案：
1）x＜100时，采用方案1
2）x=100时，方案1和方案2都可以
3）x＞100时，采用方案2

Answer 2

（1）方案1：200x 因为它说是买一套西装送一条领带，所以就不用再花40元了！就是200x.
方案2：90%x（20x200+40x),化简得，90%（40000+40x)
（2）把x=30代入括号1算就可以了，然后比较钱数就可以了！
希望你能满意！

Answer 3

（1）
第一种方案：20*200+40*（x-20）
第二种方案：20*200*0.9+40*0.9*x
（2）
若x=30
第一种方案：20*200+40*（30-20）=4400（元）
第二种方案：20*200*0.9+40*0.9*30=4680（元）
因此，按第一种方案购买较为合算。

Answer 4

（1）若该客户按方案1购买，需付款___3200+40x___元（用含x的代数式表示）
若该客户按方案2购买，需付款_3600+36x_____元（用含x的代数式表示）
(2）若x=30，把它分别代入上面两个代数式：
3200+40x=3200+40*30=4400元
3600+36x=3600+36*30=4680元，
所以按第一种方案购买较为合算。
设：买西装和领带共用y元，用第一种方案：y=3200+40x
用第二种方案：y=3600+36x
把他们的图像画出来，y=3200+40x的图像比y=3600+36x斜率更高。相交于一点，交点为（100，7200）
所以：当20<x<100时，采用第一种方案最省钱。
当x=100时，采用两种方式一样的价格。
当x>100时，采用第二种方案最省钱。

Answer 5

按方案1购买，需要付款：
200×20+40（x-20）
=4000+40x-800
=3200+40x

按方案2购买，需要付款：
（200×20+40x)×90%
=（4000+40x)×0.9
=3600+36x

x=30时
方案1需要：
3200+40x=3200+40×30=4400元
方案2需要：
3600+36x=3600+36×30=4680元
所以按方案1购买合算

3200+40x=3600+36x
4x=400
x=100

3200+40x＜3600+36x
4x＜400
x＜100
购买方案：
1）x＜100时，采用方案1
2）x=100时，方案1和方案2都可以
3）x＞100时，采用方案2

希望采纳！

Answer 6

解：1.
按方案1购买，需要付款：
200×20+40（x-20）
=4000+40x-800
=3200+40x

按方案2购买，需要付款：
（200×20+40x)×90%
=（4000+40x)×0.9
=3600+36x

2.
x=30时
方案1需要：
3200+40x=3200+40×30=4400元
方案2需要：
3600+36x=3600+36×30=4680元
所以按方案1购买合算

3.
3200+40x=3600+36x
4x=400
x=100

3200+40x＜3600+36x
4x＜400
x＜100
购买方案：
1）x＜100时，采用方案1
2）x=100时，方案1和方案2都可以
3）x＞100时，采用方案2