Question

求教概率论一道

设（X,Y)~u(D)，
其中D={ (X,Y) | 0<= X <= 1， 0<=Y<=1 },
（1）求 Z1= | X-Y | 的概率密度函数。
（2）求 Z1= | X-Y | 的概率密度函数。
（3）求E(Z1),E(Z2),D(Z1),D(Z2)。
一道很基本的二维变量分布，拜托各位高手啦，要快哦

Answer 1

给楼主提供思路吧，电脑上输入过程很麻烦的= =
首先x y的联合分布是1，二维均匀分布的密度函数就是面积的倒数
求密度函数：先求分布函数，然后对分布函数求导即可
对于这种均匀分布，可以画图，直接从图上通过几何概型求出分布函数
后面的数字特征，用定义积分就是啦
期望是对xf(x)的积分，DX=EX^2-(EX)^2
EX^2是对x^2f(x)的积分~~

希望对楼主有帮助