Question

急急。！已知集合A={(x,y)│x的平方+mx-y+2=0} ,B={(x,y)│x-y+1=0 ,0≤x≤2},

已知集合A={(x,y)│x的平方+mx-y+2=0} ,B={(x,y)│x-y+1=0 ,0≤x≤2}，如果A∩B≠空集，求实数m的取值范围！

Answer 1

x^2+mx-y+2=0与x-y+1=0 ,0≤x≤2
联立得：x^2+(m-1)x+1=0
要使A∩B≠空集，则方程x^2+(m-1)x+1=0在[0,2]有解；
令f(x)=x^2+(m-1)x+1
当f(x)在[0,2]上与x轴有交点时，则
f(0)*f(2)≤0 或△=(m-1)^2-4≥0
0≤-1/[2(m-1)]≤2
f(0)≥0且f(2)≥0
解得：m≤-2/3 或-2/3≤m≤3/4
所以实数m的取值范围是 (-∞,3/4]

回答者： jw9811 - 四级 2010-11-14 13:12

检举 B≠空集,则两个函数的图像有交点
y=x+1
代入x^2+my-y+2=0
x^2+(m-1)x+m+1=0
有交点则这个方程有解
判别式大于等于0
(m-1)^2-4(m+1)>=0
m^2-6m-3>=0
m<3-2√3,m<3+2√3 参考

Answer 2

B≠空集,则两个函数的图像有交点
y=x+1
代入x^2+my-y+2=0
x^2+(m-1)x+m+1=0
有交点则这个方程有解
判别式大于等于0
(m-1)^2-4(m+1)>=0
m^2-6m-3>=0
m<3-2√3,m<3+2√3 参考

Answer 3

m<-2/3