Question

求：解几道因式分解题目

(1)25（a+b)^2-4（2a-b)^2
(2)n^3(m-2)-n(m-2)
(3)3(x-2y)^2-12(x+y)^2

可以的话最好解题步骤说下，谢~

Answer 1

25（a+b)^2-4（2a-b)^2
=5^2（a+b)^2-2^2（2a-b)^2
=[5（a+b)]²-[2(2a-b)]²
=(5a+5b)²-(4a-2b)²
=(9a+3b)(a+7b) 利用平方差公式
=3(3a+b)(a+7b)

n^3(m-2)-n(m-2)
=n(m-2)(n²-1) 提公因式
=n(m-2)(n+1)(n-1)

3(x-2y)^2-12(x+y)^2
=3[(x-2y)²-(2x+2y)²] 提公因式
=3×3x(-x-4y)
=-9x(x+4y)

Answer 2

（1）：3（3a-b）(a-7b); 先分解相乘，之后提取公共部分
（2）：n(m-2)(n+1)(n-1); 直接提取公共部分n(m-2)
（3）：-9x(x+4y). 同理（1）

Answer 3

①：原式=[5（a+b)]²-[2(2a-b)]²=(5a+5b)²-(4a-2b)²=(9a+3b)(a+7b)=3(3a+b)(a+7b)
②：原式=n(m-2)(n²-1)=n(m-2)(n+1)(n-1)
③：原式=3[(x-2y)²-(2x+2y)²]=3×3x(-x-4y)=-9x(x+4y)