Question

一道高二数学三角函数题怎么做？

设函数f（x）=sin（2x+β）（-π＜β＜0），f（x）图像的一条对称轴是直线x=π/8
1求 β
2求函数y=f（x）的单调增区间

Answer 1

由正弦函数的单调性知道， 在最小和最大处是对称轴。
2*π/8+β=kπ+π/2 得到β=kπ+π/4
-π＜β＜0 ∴k=-1， β=-3π/4。
由正弦函数的图像得出
2kπ-π/2≤2x-3π/4≤2kπ+π/2
答案是kπ+π/8≤x≤kπ+5π/8 k为整数