Question

数学几何的问题

棱台两底面积分别是49cm2 和16cm2 ，鸡得此棱台的原棱锥面积的高为21cm，这么棱台的高是？ 要求详细过程，还有图，帮助我理解

Answer 1

此题只要能做出棱台所在圆锥的轴截面图形（图中所示等腰三角形，任意三角形都可以）即可解答

方法一：

由题，上底面面积16， 下底面面积49，则半径之比为4:7，即DE:BC=4:7

            原棱锥的高为21，即AB=21

               

如图，三角形AED  相似于 三角形ABC

所以，AE：AB=ED：BC

即：AE:21=4:7

所以AE=12

所以EB=AB-AE=21-12=9 cm

即 棱锥的高BE=9cm 

方法二：

由题，上底面面积16， 下底面面积49，则半径之比为4:7，即DE:BC=4:7

                                                                                         也即AE：AB=4:7

            原棱锥的高为21，即AB=21

            所以   AE=12

即 棱锥的高BE=9cm