Question

在RT三角形中角ACB等于90度D是AB上的一点BD等于BC过点D作AB的垂线交AC于点ECD交BE于点F求证BE垂直平分CD

Answer 1

在RT三角形中角ACB等于90度，D是AB上的一点，BD等于BC。过点D作AB的垂线交AC于点E，CD交BE于点F，求证BE垂直平分CD（幸好我看懂题了）
因为BD等于BC。所以角BDC=角bcd。又BF=BF.所以三角形CBF=三角形DBF
所以角CBF=角DBF.又角BDE=角BCD=90度。所以三角形BCE=三角形BDE
再证得角DFB=90度即可。因为等腰三角形的垂足平分底边

Answer 2

在△BDE和△BCE中，
BD=BC,BE=BE,∠BDE=∠BCE
∴△BDE ≌△BCE
∴∠BDE=∠CBE
∵BD=BC,∴BF为中线
即BD垂直平分CD