一道数学题. 5
如图所示,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的⊙C交AB于D,求AD长???...
如图所示,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=15,以C为圆心,AC为半径的⊙C交AB于D,求AD长???
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依题意所示，将A和C的位置调换，圆心为C。
过B点作圆的切线，切点为E，连接CE，CE=AC=8，因为三角形BCE是Rt三角形，所以根据勾股定理求得切线BE^2=BC^2-CE^2=161，AB^2=AC^2+BC^2=289,AB=17.
根据切割线定理可得：BE^2=AB*BD。
所以BD=161/17，AD=AB-BD=17-161/17=128/17≈7.529
过B点作圆的切线，切点为E，连接CE，CE=AC=8，因为三角形BCE是Rt三角形，所以根据勾股定理求得切线BE^2=BC^2-CE^2=161，AB^2=AC^2+BC^2=289,AB=17.
根据切割线定理可得：BE^2=AB*BD。
所以BD=161/17，AD=AB-BD=17-161/17=128/17≈7.529
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