Question

求解一道数学题 三个问但较简单~~~~~~会加分的~~~~~~~~~~~~~~~~~

已知函数f(x)是偶函数，在定义域R上都有f(2+x)=f(2-x)，且x属于【0,2】上有f(x)=x
（1）做出f(x)在【-2,2】 上的图像

（2）根据（1） 中图像写出f(x) 在R上的单调区间

（3）求f(x) 最大值和最小值，并写出X取值构成的集合

Answer 1

（1）一个顶点在原点的V字形，过（-2，-2）（2,2）（0,0）连两条线即可

（2）f(2+x)=f(2-x)，至对称轴为x=2，周期为4，所以整个图像是【-4,4】上的一个M型，不断左右复制而成。
单调增区间是【4k，2+4k】k∈Z
减区间是[-2+4k,4k]k∈Z

（3）最大值是2，此时x=2+4k,k∈Z

最小值是0，此时x=4k,k∈Z