Question

关于高数。谁能解释一下这两个选项为什么不对？

A. 若f(x)>0，且lim(x趋近于a)f(x)=k，则k>0；
B. 若x0是f(x)的极值点，则f'(x0)=0；

Answer 1

A.（反例）如：f(x)=|x|,x∈(-∞,0)∪(0,+∞)，则f(x)>0，
且lim(x趋近于0)f(x)=0=k
B.（反例）如： x^2 x≠0
f(x)=
1 x=0
易知x=0是f(x)的极小值点，但f'(0)不存在