Question

帮忙解一道几何题

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，AF与DE相交于点P。
若PC=4,求正方形ABCD的面积
不好意思，EF我忘标了，不过大家应该看得出来
E在AB中间 F在BC中间

Answer 1

可以高祥建立直角坐标系
以A为原点闹扒
C(a,a)D(0,a)E(0.5a,0)F(a,0.5a)
AF:y=0.5x
DE:y=a-2x
交于P,故解得P（0.4a,0.2a）
向量PC=(a-0.4a,a-0.2a)=(0.6a,0.8a)
所以戚弯搏算得PC=a
所以边长a=4
面积为16