帮忙做一道题
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若CD=1.5cm，BD=2.5cm求AC的长...
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC交BC于D，
若CD=1.5cm，BD=2.5cm 求AC的长 展开
若CD=1.5cm，BD=2.5cm 求AC的长 展开
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过D作DE垂直AB,垂足为E
角DAC=DAE
角C=DEA=90
斜边AD为公边
所以三角形ACD全等 AED
DE=CD=1.5
BE^2=2.5^2-1.5^2=4
BE=2
直角三角形ABC和DBE有一公共角B
所以两三角形相似
BE/BC=DE/AC
AC=DE*BC/BE=1.5*4/2=3
角DAC=DAE
角C=DEA=90
斜边AD为公边
所以三角形ACD全等 AED
DE=CD=1.5
BE^2=2.5^2-1.5^2=4
BE=2
直角三角形ABC和DBE有一公共角B
所以两三角形相似
BE/BC=DE/AC
AC=DE*BC/BE=1.5*4/2=3
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