一道数学中考题
如图，等边三角形ABC中，D,E分别为AB,BC边上的点，，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则AG比AF的值为？...
如图，等边三角形ABC中，D,E分别为AB,BC边上的点，，AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则AG比AF的值为？
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解：∵△ABC是等边三角形
∴BA = AC ∠B = ∠DAE = 60
∵BE = AD
∴△ADC≌△BEA
∴∠BAE = ∠ACD
∵∠BAE+∠EAC = 60
∴∠ACD+∠EAC = ∠AED = 60
∴AG/AF = sin∠AFG = 根号3
∴BA = AC ∠B = ∠DAE = 60
∵BE = AD
∴△ADC≌△BEA
∴∠BAE = ∠ACD
∵∠BAE+∠EAC = 60
∴∠ACD+∠EAC = ∠AED = 60
∴AG/AF = sin∠AFG = 根号3
参考资料： 参考书
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