Question

求两道数学题的解、要有详细过程和讲解、谢谢

1.如果a,b为定值，关于X的方程2kx/2=2+x-bx/6无论k为何值时，1总是它的解，试求a,b的值。
2.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共用6小时，已知船在静水中的速度为10千米每小时，水流的速度为2千米每小时，若A，C两地相距8千米，求A,B两地的距离。

Answer 1

1、方程是akx/2=2+x-bx/6吧？
因为无论k为何值时，1总是它的解，所以x=1时等式对任意k值成立，即ak/2=3+b/6对任意k成立
故分别令k=0和k=2,得方程组b/6+3=0，a=b/6+3，解得a=0，b=18

2、设AB=x，由题意知：速度vAB=12，vBC=8，距离AC=8，则，BC=AB+AC=x+8（C在A上游）或BC=AB-AC=x-8（x>8）（C在A下游）且满足方程：
AB/vAB+BC/vBC=6
即x/12+（x+8）/8=6，得x=24，或x/12+（x-8）/8=6，得x=168/5（>8成立）
故A、B相距24千米或168/5千米