已知过点P(-1,0)作圆C:(x-1)^2+(y-2)^2=1的两条切线，设两个切点为A，B，则过点A,B,C的圆的方程为
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解：C点坐标为（1,2），|PC|=2√2
∵PA为圆C的切线
∴CA⊥PA
∴∠PAC=90度
同理∠PBC=90度
所以PABC四点共圆，且以PC为直径，PC的中点Q位半径，易知Q坐标（0，1）
所以过点A,B,C的圆的方程为：x^2+(y-1)^2=2
∵PA为圆C的切线
∴CA⊥PA
∴∠PAC=90度
同理∠PBC=90度
所以PABC四点共圆，且以PC为直径，PC的中点Q位半径，易知Q坐标（0，1）
所以过点A,B,C的圆的方程为：x^2+(y-1)^2=2
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