一道高二数学题目--直线方程
若a,b,c>0,两直线y=xlg(ac)+m和y=xlg(bc)+n互相垂直,求a/b的取值范围...
若a,b,c>0,两直线y=xlg(ac)+m和y=xlg(bc)+n互相垂直,求a/b的取值范围
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解：由题意可知
lg(ac)=-1/lg(bc)
（lga+lgc)(lgb+lgc)=-1
(lgc)^2+(lga+lgb)lgc+lgalgb+1=0
△=(lga+lgb)^2-4(lgalgb+1)≥0
(lga-lgb)^2-4≥0
lga-lgb≥2或lga-lgb≤-2
a/b≥100或0≤a/b≤1/100
lg(ac)=-1/lg(bc)
（lga+lgc)(lgb+lgc)=-1
(lgc)^2+(lga+lgb)lgc+lgalgb+1=0
△=(lga+lgb)^2-4(lgalgb+1)≥0
(lga-lgb)^2-4≥0
lga-lgb≥2或lga-lgb≤-2
a/b≥100或0≤a/b≤1/100
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