Question

已知直线l过点P（3，4）且与点A（-2，2），B（4，-2）等距离，则直线方程

Answer 1

它与点A(-2,2)、B(4,-2)两点间的距离相等,
有二种:
1.直线过P且平行于AB.
AB斜率K=(-2-2)/(4+2)=-2/3
那么直线的斜率也是-2/3,即直线方程是:
y-4=-2/3(x-3)
即:y=-2/3+6

2.直线过P和AB的中点C(1,0)
PC的斜率是k=(4-0)/(3-1)=4/3
直线方程是:y-4=4/3(x-3)
即:y=4/3x

Answer 2

分为两种情况
A、B在直线的同侧，则直线l与AB平行
斜率k=(2+2)/(-2-4)=-2/3
l:y-4=-2/3(x-3)
A、B在直线的异侧，则直线l过AB的中点（1，0）
k=(4-0)/(3-1)=2
l:y-4=2(x-3)