Question

f(x)=x^2-2mx+1-m^2 m大于等于1小于等于2

x1x2是该函数x轴的两个交点的横坐标求两点的距离的取值范围

Answer 1

解：由题意可知
△=4m^2-4(1-m^2)≥0
m≥√2/2或m≤-√2/2，又1≤m≤2
所以1≤m≤2
x1+x2=2m
x1x2=1-m^2
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4m^2-4(1-m^2)=8m^2-4，即
4≤|x1-x2|^2≤28
2≤|x1-x2|≤2√7