若函数f(X)=|4x-x²|-a的零点个数为3，求a的值
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解：
令|4x-x²|-a=0
|x^2-4x|=a
等式左边为绝对值项，右边a≥0，又a=0时，x=0或x=4，只有两个解，舍去，因此a>0
去绝对值号：
x^2-4x=a或x^2-4x=-a
x^2-4x-a=0或x^2-4x+a=0
形成两个一元二次方程，若两方程共有3个解，则必有一方程判别式>0，另一个方程判别式=0
若x^2-4x-a=0判别式=0
16+4a=0 a=-4<0，舍去。
若x^2-4x+a=0判别式=0
16-4a=0 a=4代入第一个方程，判别式>0，满足题意。
a=4
令|4x-x²|-a=0
|x^2-4x|=a
等式左边为绝对值项，右边a≥0，又a=0时，x=0或x=4，只有两个解，舍去，因此a>0
去绝对值号：
x^2-4x=a或x^2-4x=-a
x^2-4x-a=0或x^2-4x+a=0
形成两个一元二次方程，若两方程共有3个解，则必有一方程判别式>0，另一个方程判别式=0
若x^2-4x-a=0判别式=0
16+4a=0 a=-4<0，舍去。
若x^2-4x+a=0判别式=0
16-4a=0 a=4代入第一个方程，判别式>0，满足题意。
a=4
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