已知A(-1,0),B(2,0),动点M满足2∠MAB=∠MBA,求点M的轨迹方程
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设M(x,y),有：-1<x<2
tan∠MBA=y/(2-x)
tan∠MAB=Y/(X+1)
∠MBA=2∠MAB
所以：
tan∠MBA=2tan∠MAB/(1-tan^2∠MAB)
带入整理；
3x^2-y^2=3
动点M的轨迹方程
x^2-y^2/3=1,
参考：（把P换成M）
∠PBA=2∠PAB
P(x,y)
k(PB)=y/(x-2)
k(PA)=y/(x+1)
过B作BC平分∠PBA，交PA于C ，则∠CBA=∠CBP=∠PAB
k（BC）=-k（PA）=-y/(x+1)
∠CBA=∠CBP
{y/(x-2)-[-y/(x+1)}/{1+[y/(x-2)]*[-y/(x+1)]}=-y/(x+1)
3x^2-y^2=3
点P的轨迹:x^2-y^2/3=1
tan∠MBA=y/(2-x)
tan∠MAB=Y/(X+1)
∠MBA=2∠MAB
所以：
tan∠MBA=2tan∠MAB/(1-tan^2∠MAB)
带入整理；
3x^2-y^2=3
动点M的轨迹方程
x^2-y^2/3=1,
参考：（把P换成M）
∠PBA=2∠PAB
P(x,y)
k(PB)=y/(x-2)
k(PA)=y/(x+1)
过B作BC平分∠PBA，交PA于C ，则∠CBA=∠CBP=∠PAB
k（BC）=-k（PA）=-y/(x+1)
∠CBA=∠CBP
{y/(x-2)-[-y/(x+1)}/{1+[y/(x-2)]*[-y/(x+1)]}=-y/(x+1)
3x^2-y^2=3
点P的轨迹:x^2-y^2/3=1
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2023-08-01 广告
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