已知函数f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x4-2x2.。求函数f(x)的定义域，判定函数f(x)的奇偶性
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f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)+x^4-2x²
f(x)=lg(1-x)(1+x)+x^4-2x²
对数函数真数要大于零，即(1-x)(1+x)＞0
解得-1＜x＜1
f(-x)=lg(1+x)(1-x)+(-x)^4-2(-x)²
=lg(1-x)(1+x)+x^4-2x²
=f(x)
所以函数为偶函数。
f(x)=lg(1-x)(1+x)+x^4-2x²
对数函数真数要大于零，即(1-x)(1+x)＞0
解得-1＜x＜1
f(-x)=lg(1+x)(1-x)+(-x)^4-2(-x)²
=lg(1-x)(1+x)+x^4-2x²
=f(x)
所以函数为偶函数。
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f(x)=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2,
1)它的定义域由
{1-x>0,
{1+x>0确定，
∴-1<x<1.
2)f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+(-x)^4-2(-x)^2
=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2
=f(x),
∴f(x)是偶函数。
1)它的定义域由
{1-x>0,
{1+x>0确定，
∴-1<x<1.
2)f(-x)=lg(1+x)+lg(1-x)+(-x)^4-2(-x)^2
=lg((1-x)+lg(1+x)+x^4-2x^2
=f(x),
∴f(x)是偶函数。
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(-1,1)定义域，偶函数
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