Question

如图在四边形ABCD中，AD＜BC，AB=CD,AC=BD,那么四边形ABCD是等腰梯形吗？

Answer 1

∵四边形ABCD中,AB=DC,AC=DB,BC=BC,∴△ABC≌△DCB,∴∠ABC=∠DCB.
同理得∠BAD=∠CDA.
∵∠ABC+∠BCD+∠CDA+∠BAD=360,∴2(∠BAD+∠ABC)=180,∴AD‖BC.
∵AD小于BC,∴四边形ABCD是梯形.∵ AB=DC,∴四边形ABCD是等腰梯形.

Answer 2

额 虽然没有图，但是对边相等AB=CD,AC=BD可以证明ABCD是平行四边形。