Question

一道题，求解

，圆O的直径AB垂直弦CD于点E，连结CO并延长交AD于点F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的长
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图

Answer 1

答案:根号3
解:联结DO，AC
因为AB过圆心，且AB垂直CD，所以AC=AD;
同理，AC=DC
所以，AC=DC=AD
所以，三角形ACD为等边三角形
所以，角CAD等于60度
所以，角BAD等于30度
在直角三角形AFO中，AO=1，角OAF等于30度
所以AF=(根号3)/2，
所以CD=AD=2AF=根号3

Answer 2

连接AC
∵AB⊥CD,CF⊥AD，O是圆心
∴CE=DE,DF=AF
∴O是△ACD的重心
∴OE=1/2
∴CD=2DE=根号3