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ab2+bc2+ca2+a2b+b2c+c2a+2abc
=(ab²+a²b+abc)+(bc²+b²c+abc)+(ca²+c²a)
=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+c)
=(a+b+c)(ab+bc)+ac(a+c)
=b(a+b+c)(a+c)+ac(a+c)
=(a+c)[b(a+b+c)+ac]
=(ab²+a²b+abc)+(bc²+b²c+abc)+(ca²+c²a)
=ab(a+b+c)+bc(a+b+c)+ac(a+c)
=(a+b+c)(ab+bc)+ac(a+c)
=b(a+b+c)(a+c)+ac(a+c)
=(a+c)[b(a+b+c)+ac]
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