Question

如图，将矩形纸片ABCD如图，将矩形纸片ABCD的两角分别沿AE,CF折叠，使B.D点分别落在AD,BC边上的B1,D1点 问

如图，将矩形纸片ABCD如图，将矩形纸片ABCD的两角分别沿AE,CF折叠，使B.D点分别落在AD,BC边上的B1,D1点
问：要是折叠后得到的四边形AECF是菱形，则矩形纸片ABCD两邻边的比（AB:BC）应为多少？说明理由

Answer 1

解：∵沿着AE折叠后，点B落在AD边上，沿着CF折叠后点D落在BC边上，又ABCD是长方形，
∴四边形ABEB1和四边形CDFD1都是正方形。
有勾股定理得：AE＝CF＝√2AB.
当四边形AECF是菱形时，
AF＝FC＝CE＝AE＝√2AB
∴AD＝BC＝AF＋FD＝√2AB＋AB＝（√2＋1）AB
∴AB∶BC＝AB∶（√2＋1）AB＝1∶（√2＋1）＝（√2－1）∶1

Answer 2

∵AECF是菱形
∴AE=AF=AB’+B’E
AE2^=AB2^+BE2^
∴要把两个式子合到一起，太多了不好写

Answer 3

我觉得应该是！@#￥+#￥%……&*-!@#$%^&**%^&*()/#$%^&*()=**&^%$%$##$@@#!
答：因为！@#￥%=#￥%……&*所以！@#￥%……+！@#￥%……&。

Answer 4

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