Question

A.B分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,x=4是它的右准线

A.B分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0) 的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,x=4是它的右准线
(1)求椭圆的方程
(2)设P为右准线上不同于(4,0)的任意一点,若直线AP. BP分别与椭圆交于异于A.B的点M.N
证明:点B在以MN为直径的圆内

Answer 1

(1)a=c（题中条件）
(2)2*F1=2*a（椭圆定义：椭圆上一点到两焦点的距离和为2a)
(3)F1/4=c/a(离心率定义）
(4)a,b,c之间的关系
可以得到椭圆方程

纠正一下你的错误，AB应为椭圆的两个焦点吧

可从B到MN中点的距离小于MN的1/2的角度去证第二问
椭圆抛物线这类题一定要画出图形再做题，其实这类题有很多隐藏信息的