Question

不等式(x2-8x+20)/[mx2+2(m+1)x+9m+4]<0的解集为R,求实数m的取值的范围。

好心的哥哥姐姐们，帮帮忙嘛。我真的急求。

Answer 1

(x^2-8x+16+4)/[mx^2+2(m+1)x+9m+4]<0恒成立
(x^2-8x+16+4)=（x-4）^2+4>0恒成立
所以[mx^2+2(m+1)x+9m+4]<0恒成立
令y=[mx^2+2(m+1)x+9m+4]
则y<0恒成立
m不为0时
则函数y开口向下 与x轴无交点
m<0
4(m+1)^2-4m(9m+4)<0
8m^2+2m-1>0
(2m+1)(4m-1)>0

所以m<-0.5

m=0时 得2x+4<0 舍去