Question

急急急急急急！！！一道数学题【初一的】

电影院的第一排有10个座位，后面一排比前面一排多一个座位.
（1）如果某电影院2号厅有六排座位，那么该厅共有几个座位？
（2）如果有n排座位，那么该厅n排有几个座位？该厅最后3排一共有多少个座位？若n为奇数，那么该厅一共有多少歌座位？（用含有n的代数式表示）
【如果能写出思路，那我会再加30分的】

Answer 1

第一排 10
第二排 10+1=10+（2-1）
第三排 10+2=10+（3-1）
第四排 10+3=10+（4-1）
……
第n排 10+（n-1）
由此可知，此规律是由10为首数，1为差数依次递增的等差数列。求和公式为：（首数+尾数）*个数/2
解：
（1）首数为10，差数为1，尾数即第六排为10+6-1=15
求和：（10+15）*6/2=75
因此该厅共有75个座位。
（2） 若有n排，则该厅你排有10+(n-1)=n+9（个）座位。
最后三排共有(n+9)+(n+8)+（n+7）=3n+24（个）座位。
若n为奇数，则该厅共有【10+（n+9）】*n/2=（n+19）*n/2（个）座位（因为n为奇数，所以n+19为偶数，能被2整除，因此所得的得数是整数，从而使得该等式有意义。）

Answer 2

等差数列第n排 有 An=A1+（n-1）d = 10+（n-1）X 1=n+9 个座位第n排 有n+9个 第n-1排 有n+8个 第n-2排 有n+7个 后三排一共就有3n+24个座位全部座位Sn=n（A1+An）/2=（19n+n2）/2 奇数就有一半 S奇=（19n+n2）/4

Answer 3

(1)10+10+1+10+2+10+3+10+4+10+5=60+15=75
(2)10+(n-1)
10+(n-3)+10+(n-2)+10+(n-1)=30+3n-6

Answer 4

答：（1） 有 10+（10+1）+（10+2）+（10+3）+(10+4)+(10+5)=75
（2） 第n排有[10+（n-1）]个座位
最后三排有[10+（n-3）+10+（n-2）+10+（n-1）] 座位 （化简即为；24+3n）
n为奇数时有；（19n+n2）/4 （这个借鉴他人的）