Question

2道七年级数学题（用方程解，写解题思路）

（1）某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装2/3后，改用新方法安装，工作效率提高到原来的3/2倍，因此比预计时间提前一天完成，问这批机器有多少台？预计几天完成？
（2）抄写一份材料，每分钟抄写30个字，若干分钟可以抄完，当抄写2/5时，决定提高效率50%，结果提前20分钟抄完，这份材料有多少个字？
（用方程解，写解题思路）
急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

Answer 1

解：1。 设这批机器有X台，预计X/4天完成。
原来每天安装4台，工作效率提高到原来的3/2，每天安装4x(3/2)=6台
根据题意列方程：
[X(2/3)]/4+[X(1/3)]/6=(X/4)-1
解得 X=36 台
预计 36/4=9天完成
2。 设这份材料有X个字，需要时间X/30分钟完成
原来每分钟写30个字，提高50%效率，每分钟可写30x(1+50%)=45个字
根据题意列方程
[X(2/5)]/30+[X(3/5)]=(X/30)-20
解得X=3000（个）

Answer 2

1、首先应该弄清楚他原效率有多少天，后效率有多少天？把条件套进去，得出总台数，再用总台数除4算出预计天数。
解：设总台数为x台。
(x/4)-1=(2/3x)/4+(1/3x)/6
1/4x=1/6x+1/8x+1
1/36x=1
x=36
预计天数为36/4=9天

2、先算出后来用了多少时间。在分别乘上先后效率。从而得出总字数。

解：设共有x个字。
x/30=(2/5x)/30+(3/5x)/45+20
1/30x=1/75x+3/225x+20
1/150x=20
x=3000