Question

p为圆o外一点，PA，PB为圆o的切线，A，B是切点，BC是直径。求证：AC‖OP

Answer 1

“樱之雪舞—欣 ”：您好。

OA⊥PA，OB⊥PB（半径⊥切线）

PA＝PB（圆外一点到圆的切线相等），OP＝OP，

∠PAO＝∠PBO＝90°

△PAO≌△PBO

∠POB＝∠POA

∠ACO＝1／2（∠AOB＝∠POB（等弧的圆周角等于圆心角的一半）

∴AC／／OP（同位角相等，二线平行）

祝好，再见。

Answer 2

我是连接AB交OP于D。
先证△PAD≌△PBD，这样得到AD=DB，即D为线段AB的中点，O亦为BC的中点，根据中位线定理，OD//AC，即OP//AC。