Question

高中数学题 根号下 ， 8的4次方+4的11次方 分之 8的10次方+4的10次方 怎么算？ 详细些，

怎么算？ 详细些， 结果是16 但是我不会步骤

还有一道题 设a为实数，函数f(x)=x的二次方+|x-a|+1 x属于实数 ， 若x大于等a，求

f（x）的最小值

分类讨论 高分悬赏 急！！

详细

Answer 1

1、把8和4都转化成2的次幂
所以有：(8^10+4^10)/(8^4+4^11)=(2^30+2^20)/(2^12+2^22)=2^8
所以：根号下2^8=2^4=16
2、当x>a时，
f(x)=x^2+x-a+1
此时，对称轴为x=-0.5
分类讨论：
1）a>-0.5时，最小值为f(a)=a^2+1
2) a<=-0.5时，最小值为f(-0.5)=0.75-a

Answer 2

1. 首先：8^4=2^12，8^10=2^30，4^10=2^20，4^11=2^22
所以：8^10+4^10=2^20(2^10+1)
8^4+4^11=2^12(2^10+1)
---->√((8^10+4^10)/( 8^4+4^11))=√(2^8)=2^4=16
2. 由题意：f(x)=x^2+x+1-a (x>=a)
=(x+1/2)^2+(3/4)-a
所以此时f(x)的最小值为(3/4)-a,
若x<a,则f(x)=x^2-x+1+a
=(x-1/2)^2+(3/4)+a
所以此时f(x)的最小值为(3/4)+a

Answer 3

(8^10+4^10)/(8^4+4^11)=(2^30+2^20)/(2^12+2^20)=2^20(1+2^20) / 2^12(1+2^10)=2^8 ,根号2^8为2^4=16
x>=a , x-a>=0 , 故 |x-a|=x-a （不用分类讨论）
f(x)=x^2+x-a+1=x^2+x+1/4-a+3/4=(x-1/2)^2+3/4-a
故最小值为3/4-a

Answer 4

依次换成2的12次方、2的22次方、2的30次方，2的20次方，在提取公因式，约分，再开根号就得16