在平面直角坐标系中，设点P（b-c,b-2c）在第四象限,点Q（a,b）在第二象限，
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∵点p在第四象限
∴b-c＞0，b-2c＜0，
∵Q在第二象限
∴a＜0，b＞0
∴a-b＜0∴|a-b|=（b-a）
∵b-c＞0∴|b-c|=（b-c）
∵b-2c＜0∴b＜2c
∴c＞0
∴c-a＞0∴|c-a|=（-a+c）
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=(b-a)+(b-c)+(-a+c)=b-a+b-c-a+c=2b-2a
∴b-c＞0，b-2c＜0，
∵Q在第二象限
∴a＜0，b＞0
∴a-b＜0∴|a-b|=（b-a）
∵b-c＞0∴|b-c|=（b-c）
∵b-2c＜0∴b＜2c
∴c＞0
∴c-a＞0∴|c-a|=（-a+c）
∴|a-b|+|b-c|+|c-a|=(b-a)+(b-c)+(-a+c)=b-a+b-c-a+c=2b-2a
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