已知：角A=90度，AB=AC，BD平分角ABC，CE垂直BD，垂足为E。求证：BD=2CE.
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延长CE、BA，数悄相交于点F。（题中少了一句：BD交AC于D）
在△BCE和△BFE中，
∠BEC = 90°= ∠BEF ，BE为公共边，∠CBE = ∠拿毕晌FBE ，
所以，△BCE ≌ △BFE ，
可得：CE = EF ，即有：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中，
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ，AC = AB ，消锋∠CAF = 90°= ∠BAD ，
所以，△CAF ≌ △BAD ，
可得：CF = BD ，则有：BD = 2CE 。
在△BCE和△BFE中，
∠BEC = 90°= ∠BEF ，BE为公共边，∠CBE = ∠拿毕晌FBE ，
所以，△BCE ≌ △BFE ，
可得：CE = EF ，即有：CF = 2CE ；
在△CAF和△BAD中，
∠ACF = 90°-∠AFC = ∠ABD ，AC = AB ，消锋∠CAF = 90°= ∠BAD ，
所以，△CAF ≌ △BAD ，
可得：CF = BD ，则有：BD = 2CE 。
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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