Question

如图已知圆o的直径AB=40cm,点c,d,是直径AB所对的半圆三等分点,求弦AC，AD和弧CD所围成的图形面积。很急，

快，快，谢谢，很急

Answer 1

由题中条件可知，AC=CD=BD=r（圆半径），且∠BAC=60度，CD//AB，
过点D做DE⊥AC，交AC延长线于E， 在Rt三角形DCE中，∠ECD=60度，所以∠EDC=30度，所以CE=1/2 CD = 1/2 r ， 所以DE=根3/2 *r
所以 所求面积= 1/2 * r * 根3/ 2 *r = 根3/4 *r*r = 100根3（平方cm）

Answer 2

通过画图图形中的关系可以发现所求图形面积等于弧CD与圆心O所围成的扇形面积
即S=60/360 * TT *R的平方=200TT/3
注：TT为圆周率π

Answer 3

ACD可看作是底边为CD高为r的三角形，连结CO,DO，可知三角形CDO为等边三角形，所以CD＝r，所以面积S=(r^2)/2=200cm^2