sin^4+cos^4如何化简 已知sina+cosx=根号2
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sina+cosa=√2
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
sinacosa=1/2
原式=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a)
=1²-2(sinacosa)²
=1-1/2
=1/2
平方
sin²a+cos²a+2sinacosa=2
1+2sinacosa=2
sinacosa=1/2
原式=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a)
=1²-2(sinacosa)²
=1-1/2
=1/2
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sin^4+cos^4
=（sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2
=1-2sin^2acos^2=1-2(sinacosa)^2
sina+cosx=根号2
所以1-2sinacosa=2
所以sinacosa=-1/2
所以原式=1-2*（-1/2）^2=1/2
=（sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2acos^2
=1-2sin^2acos^2=1-2(sinacosa)^2
sina+cosx=根号2
所以1-2sinacosa=2
所以sinacosa=-1/2
所以原式=1-2*（-1/2）^2=1/2
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根据sin的平方加上cos的平方等于1
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