Question

初三数学证明题

如图，ABCD是正方形，PA=1,BP=2,PC=3,求∠APB

Answer 1

你的图画得不好，最好重画一个，才好理解题意。
将三角形BPC绕点B逆时针方向旋转90度，让点C和点A重合，点P转到了点Q的位置。连结PQ
所以角PBQ＝90度。PQ＝2倍根号2。
在三角形APQ中，AP＝1，AQ＝PC＝3，PQ＝2倍根号2。
所以三角形APQ是直角三角形，角APQ＝90度。
角BPQ＝45
所以∠APB ＝135度。