如图,在圆O中,直径AB=10,弦AC=6,∠ACB的平分线交圆O于点D，求BC和AD的长
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解：AB为直径，其对应的圆周角∠ACB=90°
△ABC为直角三角形
AC^2+BC^2=AB^2 解得BC=8
因为CD平分∠ACB，所以,∠BCD=45°，
而∠BCD=∠BAD（同一弧段对应的圆周角相等）
∠ADB=90°（直径对应的圆周角）
△ADB为等腰直角三角形
则AD=AB/根号2=5倍的根号2
△ABC为直角三角形
AC^2+BC^2=AB^2 解得BC=8
因为CD平分∠ACB，所以,∠BCD=45°，
而∠BCD=∠BAD（同一弧段对应的圆周角相等）
∠ADB=90°（直径对应的圆周角）
△ADB为等腰直角三角形
则AD=AB/根号2=5倍的根号2
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