Question

已知二次函数y=2x^2-(m+1)x+m-1,求证:无论m为何值,函数y的图像与X轴总有交点

Answer 1

x轴上y=0
方程y=0中
判别式=[-(m+1)]²-8(m-1)
=m²+2m+1-8m+8
=m²-6m+9
=(m-3)²≥0
所以2x^2-(m+1)x+m-1=0一定有解
所以y=2x^2-(m+1)x+m-1和x轴总有交点

Answer 2

x轴上y=0
方程y=0中
判别式=[-(m+1)]²-8(m-1)
=m²+2m+1-8m+8
=m²-6m+9
=(m-3)²≥0
所以2x^2-(m+1)x+m-1=0一定有解
所以y=2x^2-(m+1)x+m-1和x轴总有交点

Answer 3

y=2x^2+m(1-x)-x-1
当x=1时,y=0
所以总有交点（1，0）