Question

高一数学 f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a)<0,则a的取值范围

1、f(x)是定义在r上的奇函数,且单调递减,若f(2-a)+f(4-a)<0,则a的取值范围
2、已知函数f(x)=log2(2-a的x次方）在（-∞，1]上单减，则a的取值范围是
3、已知f(x)=(x-a)(x-b)-2,(a＜b)，并且α、β（α＜β）是此函数的零点，则实数a,b,α、β的大小关系是
我知道答案，我需要过程！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

1.
f(2-a)+f(4-a)<0
f(2-a)<-f(4-a)=f(a-4)
因为 单调递减
2-a>a-4
a<3

2.f(x)=log2(x)是增函数

函数f(x)=log2(2-a的x次方）在（-∞，1]上单减

所以2-a的x次方是减函数

所以 a>1

根据定义域 在（-∞，1]2-a的x次方>0
a<2

所以1<a<2

3.
f(x)=(x-a)(x-b)-2
相当于f(x)=(x-a)(x-b)的图像向下平移2个单位

结合图像可知 α<a<b<β

Answer 2

a大于b beta大于alfa