Question

帮忙解一下这几道题，拜托了....

1.函数y=x²(e^2x)的微分dy=
2.lim{(x-sinx)/x³}
x-0
3.lim{[(e^x)-(e^-x)]/x}
x-0
4.已知y=1+(x^e)y,求dy/dx
5.求由参数方程x=1-sint 所确定的函数导数dy/dx
y=1-cost (t为参数）

Answer 1

1,dy=2xe^2xdx+2x²e^2xdx
2,直接用洛必达法则 答案是1/6
3,分子分母同乘e^x,得分母上e^x可以直接写成1，分子=2x，所以式子=2
4,求微分，然后移项得y'=eyx^(e-1)/(1-x^e)
5,由参数方程可得(x-1)^2+(y-1)^2=1
两边求微分再移项可得y'=(x-1)/(1-y)=-tant