高一物理【追及问题】
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为Va=10m/s;B车在后,速度为Vb=30m/s。因为大雾能见度低,B车在距离A车500m时,在发现前方有A车,这时B...
A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A在前,速度为Va=10m/s;B车在后,速度为Vb=30m/s。因为大雾能见度低,B车在距离A车500m时,在发现前方有A车,这时B车立即刹车,但要经过1800m才能停止。
①A车若仍按原速度前进,两车是否会相撞?
②B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号的同时加速前进,求A车的加速度至少为多大时,才能避免发生事故? 展开
①A车若仍按原速度前进,两车是否会相撞?
②B车在刹车的同时发出信号,A车司机在收到信号的同时加速前进,求A车的加速度至少为多大时,才能避免发生事故? 展开
2010-11-14 · 知道合伙人教育行家
关注
展开全部
Va=10m/s;Vb=30m/s。Xo=500m
B车刹车距离XB'=1800m
XB'=Vb^2/(2a)
B车减速度:a=Vb^2/(2XB')=30^2/(2*1800)=0.25m/s^2
当两车速度相等时不相撞就不会相撞:
t=(Vb-Va)/a=(30-10)/0.25=80s
XA=Xo+Vat=500+10*80=1300m
XB=Vbt-1/2at^2=30*80-1/2*0.25*80^2=1600m>XA,会相撞
A车加速度a'
XA=Xo+Vat+1/2a't^2
XB=Vbt-1/2at^2
△X=XA-XB≥0
Xo+Vat+1/2a't^2-(Vbt-1/2at^2)≥0
500+10t+1/2a't^2-30t+1/2*0.25t^2≥0
(4a'+1)t^2-160t+4000≥0
判别式≤0
160^2-4(4a'+1)*4000≤0
a'≥(160^2-4*4000)/(16*4000)=0.15m/s^2
B车刹车距离XB'=1800m
XB'=Vb^2/(2a)
B车减速度:a=Vb^2/(2XB')=30^2/(2*1800)=0.25m/s^2
当两车速度相等时不相撞就不会相撞:
t=(Vb-Va)/a=(30-10)/0.25=80s
XA=Xo+Vat=500+10*80=1300m
XB=Vbt-1/2at^2=30*80-1/2*0.25*80^2=1600m>XA,会相撞
A车加速度a'
XA=Xo+Vat+1/2a't^2
XB=Vbt-1/2at^2
△X=XA-XB≥0
Xo+Vat+1/2a't^2-(Vbt-1/2at^2)≥0
500+10t+1/2a't^2-30t+1/2*0.25t^2≥0
(4a'+1)t^2-160t+4000≥0
判别式≤0
160^2-4(4a'+1)*4000≤0
a'≥(160^2-4*4000)/(16*4000)=0.15m/s^2
展开全部
B车刹车时加速度的大小a=30^2/2*1800=0.25m/s^2
两车速度相等时距离最近(在这之前,后面的B车速度大,距离在缩小;之后,前面的A车速度大,距离又拉大),所以,只要B车的速度是10m/s时,两车不撞,以后就不可能再撞了.
时间t=(30-10)/0.25=80s
A车运动的距离(30+10)/2*80=1600m
B车运动的距离10*80=800m
1600-800>500
故A车若仍按原速度前进,两车会相撞
设A车的加速度至少为aA时,才能避免发生事故
速度:30-0.25t=10+aA*t
距离:30t-1/2*0.25*t^2=10t+1/2*aA*t^2+500
t=50s
aA=0.15m/s^2
两车速度相等时距离最近(在这之前,后面的B车速度大,距离在缩小;之后,前面的A车速度大,距离又拉大),所以,只要B车的速度是10m/s时,两车不撞,以后就不可能再撞了.
时间t=(30-10)/0.25=80s
A车运动的距离(30+10)/2*80=1600m
B车运动的距离10*80=800m
1600-800>500
故A车若仍按原速度前进,两车会相撞
设A车的加速度至少为aA时,才能避免发生事故
速度:30-0.25t=10+aA*t
距离:30t-1/2*0.25*t^2=10t+1/2*aA*t^2+500
t=50s
aA=0.15m/s^2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询