求教一道数学题!!!大伙来看看

点,P(4.0)关于直线5X+4Y+21=0的对称点坐标是?请解答者不要只给一个答案详细写下解题过程谢了!!.... 点,P(4.0)关于直线5X+4Y+21=0 的对称点坐标是?

请解答者不要只给一个答案
详细写下解题过程
谢了!!.
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通窍且轻巧丶榜首J
2010-11-15 · TA获得超过227个赞
知道答主
回答量:265
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这种题目很简单的,跟你讲讲思路你就明白了,题目嘛,自己做啦
首先我们设对称点为Q(X1,Y1),连接PQ,则PQ与直线5X+4Y+21=0 垂直,且直线5X+4Y+21=0 垂直平分PQ,这一点,懂吧?
那么接下来,第一个可利用的条件就是PQ的中点就在直线5X+4Y+21=0 上,PQ的中点坐标就是((4+X1)/2,Y1/2),代入方程,可得到关于X1和Y1的第一个方程
第二个可利用的条件就是PQ和直线5X+4Y+21=0 垂直,也就是两条直线的斜率相乘等于-1啦,就出现第二个方程了,然后联立两个方程就可以求出X1和Y1了
huen0627
2010-11-14 · TA获得超过477个赞
知道小有建树答主
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两条垂直直线的斜率乘积=-1
过P(4,0)作直线垂直于5x+4y+21=0
则可得直线:4y-5x+20=0
求得两条直线的交点为O(a,b),即(-0.1,-5.125)
设对称点坐标P1(x,y)
2a=x+4
2b=y+0
得:
x=-4.2
y=-10.5
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