Question

高一数学 若函数y=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值

需要过程！！！！
若函数y=1/2x^2-x+3/2的定义域和值域都是[1,b](b>1),求b的值

Answer 1

你可以计算一下函数的对称轴，就是x=1，所以函数在[1,b]这个范围是增函数，所以
当x=b时，y取最大值，也就是b
所以
b=1/2b^2-b+3/2
解b=1或者3，又因为b大于1
所以吧
b=3

Answer 2

二次函数y=1/2x^2-x+3/2开口向上，对称轴是x=1
故[1,b](b>1)应该是函数的增区间，所以有f(1)=1
f(b)=b,故1/2b^2-b+3/2=b,可解得b=1或者b=3
由题意b=3

Answer 3

首先判断单调性，函数在[1,b]是单调增函数，所以直接代入即可求得b值。最后求得b=1或b=3，又因为b>1，so，b=3。。

Answer 4

由于开口方向及对称轴可知道在【1，b】范围是个增函数，说以可以令b=1/2b^2-b+3/2解b=1（舍弃）或者3

Answer 5

定义域和值域都是[1,b]，说明是正方形，图像的用几何画板画出来。 已经用几何画板画出来了，发不出去图。能发，就发给你看看