求一道初三数学竞赛题、、、、急急急急、在线等、、
当a、b为何值时、方程x^2+2（1+a）x+（3a^2+4ab+4b^2+2）=0有实根？详细点过程、、谢谢...
当a、b为何值时、方程x^2+2（1+a）x+（3a^2+4ab+4b^2+2）=0有实根？
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我说，同学这哪里是竞赛题目
有实数根
则△=4(1+A)^2-4(3A^2+4AB+4B^2+2)>=0
1+2A+A^2-3A^2-4AB-4B^2-2>=0
-2A^2+2A-4AB-4B^2-1>=0
A^2-2A+1+(A^2+4AB+4B^2)<=0
(A-1)^2+(A+2B)^2<=0
只能
A-1=0,A+2B=0
A=1,B=-1/2
好好学习啊`~
有实数根
则△=4(1+A)^2-4(3A^2+4AB+4B^2+2)>=0
1+2A+A^2-3A^2-4AB-4B^2-2>=0
-2A^2+2A-4AB-4B^2-1>=0
A^2-2A+1+(A^2+4AB+4B^2)<=0
(A-1)^2+(A+2B)^2<=0
只能
A-1=0,A+2B=0
A=1,B=-1/2
好好学习啊`~
参考资料： du受
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