求值cos10°/tan20°+根号3sin10°tan70°-2cos40°
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cos10°/tan20°+√3sin10°tan70°-2cos40°
=cos10°/tan20°+√3sin10°/tan20°-2cos40°
=2(1/2cos10°+√3/2sin10°)/tan20°-2cos40°
=2(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/tan20°-2cos40°
=2sin40°/tan20°-2cos40°
=4sin20°cos20°/tan20°-2cos40°
=4cos²20°-2cos40°
=4cos²20°-2(2cos²20°-1)
=2
=cos10°/tan20°+√3sin10°/tan20°-2cos40°
=2(1/2cos10°+√3/2sin10°)/tan20°-2cos40°
=2(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/tan20°-2cos40°
=2sin40°/tan20°-2cos40°
=4sin20°cos20°/tan20°-2cos40°
=4cos²20°-2cos40°
=4cos²20°-2(2cos²20°-1)
=2
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